高中数学立体几何求解答
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证明：⑴连接AC,BD交于点O
∵底面ABCD为正方形
∴点O为AC,BD的中点
又∵F为线段DE的中点
∴在△BDE中，OF∥BE
∵OF真包含于平面ACF
∴BE∥平面ACF
⑵ 作AD的中点G，连接GF，BG
在△ADF中，FG∥AE
∵AE⊥平面CDE
∴FG⊥平面CDE
∵平面CDF与平面CDE重合
∴直线BF与平面CDE所成角大小的正切值：
tanθ=1/tan∠BFG=GF/BG
∵AE=DE=2
∴GF=1 BG=√10
∴tanθ=√10/10
∵底面ABCD为正方形
∴点O为AC,BD的中点
又∵F为线段DE的中点
∴在△BDE中，OF∥BE
∵OF真包含于平面ACF
∴BE∥平面ACF
⑵ 作AD的中点G，连接GF，BG
在△ADF中，FG∥AE
∵AE⊥平面CDE
∴FG⊥平面CDE
∵平面CDF与平面CDE重合
∴直线BF与平面CDE所成角大小的正切值：
tanθ=1/tan∠BFG=GF/BG
∵AE=DE=2
∴GF=1 BG=√10
∴tanθ=√10/10
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