在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于点P,求证:∠BMP=45°

如题。急急急上面写错了,求证:∠BPM=45°... 如题 。急急急
上面写错了,求证:∠BPM=45°
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mjdodo
2010-10-24 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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过M作MQ‖AN,且MQ=AN
连结NQ
则NQ‖AM,且NQ=AM
∵∠C=90°
∴∠BMQ=90°
∵BM=AC,∠BMQ=∠C=90°,MQ=AN=MC
∴△ACM≌△BMQ
∴BQ=AM=NQ,∠BQM=∠AMC
∵∠NAM=∠NQM
∴∠NQB=∠NQM+∠BQM=∠NAM+∠AMC=180°-∠C=90°
∴△NQB为等腰直角三角形,∠BNQ=45°
∵NQ‖AM
∴∠BPM=∠BNQ=45°
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