Question

如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E，求证BD=2CE

Answer 1

延长BA、CE交于点F，连接DF 因为BA=CA,<ABD=<ACF,<BAC=<CAF角边角证得BAD与CAF是全等三角行，得到BD=CF,再由<EBC=<EBF,EB=EB,<BEC=<BEF=90°,得到BEC全等于BEF，得到了EC=EF,所以EC=1/2CF=1/2BD，所以BD=2CE

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Answer 2

延长BA、CE交于点F，连接DF 因为BA=CA,<ABD=<ACF,<BAC=<CAF角边角证得BAD与CAF是全等三角行，得到BD=CF,再由<EBC=<EBF,EB=EB,<BEC=<BEF=90°,得到BEC全等于BEF，得到了EC=EF,所以EC=1/2CF=1/2BD，所以BD=2CE