请问变上限积分的导数为什么等于被积函数?

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具体回答如图:

通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值!

扩展资料:

变上限积分最终寻求的是极值函数:它们使得泛函取得极大或极小值。变分法起源于一些具体的物理学问题,最终由数学家研究解决。

有些曲线上的经典问题采用这种形式表达:一个例子是最速降线,在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式

参考资料来源:百度百科——变分被积函数

参考资料来源:百度百科——变上限积分

匿名用户
2017-01-18
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证明就是上面的过程。

至于还要问牛顿-莱布尼茨公式为什么成立的话,那就可以自己百度了。

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谢谢
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吉禄学阁

2018-08-04 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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  有公式如下:
  设下限为常数a,上限为函数g(x),积分函数为f(t),则导数公式为:
  I=∫(g(x),a)f(t)dx
  I'=f(g(x))*g'(x).
  特别的,当g(x)=x的时候,有:
  I'=f(x)。
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我的泪灬为谁
2017-01-17 · TA获得超过131个赞
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变上限积分的导数不等于被积函数啊 你弄错了
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追问
谢谢啦,楼上那图片可以证明 变上限积分的导数等于被积函数
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不是的  假设上限是x的平方  这也叫变上限积分  其导数就是2xf(x)了
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