高中三角函数题
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f(x)=(√3/2)sin2x-cos²x-m
=(√3/2)sin2x-½(1+cos2x) -m
=(√3/2)sin2x-½cos2x -m -½
=sin(2x- π/6) -m-½
(1)
最小正周期T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2，(k∈Z)时，f(x)单调递增
此时，kπ-π/6≤x≤kπ+π/3，(k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6，kπ+π/3]，(k∈Z)
(2)
x∈[5π/24，3π/4]
π/4≤2x- π/6≤4π/3
2x-π/6=π/2时，f(x)取得最大值
f(x)max=sinπ/2 -m-½=1-m -½=½-m=0
m=½
m的值为½
=(√3/2)sin2x-½(1+cos2x) -m
=(√3/2)sin2x-½cos2x -m -½
=sin(2x- π/6) -m-½
(1)
最小正周期T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2，(k∈Z)时，f(x)单调递增
此时，kπ-π/6≤x≤kπ+π/3，(k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6，kπ+π/3]，(k∈Z)
(2)
x∈[5π/24，3π/4]
π/4≤2x- π/6≤4π/3
2x-π/6=π/2时，f(x)取得最大值
f(x)max=sinπ/2 -m-½=1-m -½=½-m=0
m=½
m的值为½
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