Question

求解 线性代数 向量组题;

已知向量组a1=1,2-1,-2
a2=1,-1,1 0
a3=1 2 -3 3
a4=3 6 -3 1 求该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量表示为这个极大线性无关组的线性组合。

Answer 1

这种题打起来很烦，但思路很简单，自己动手吧
只要把这四个向量构成一个矩阵A
1 1 1 3
2 -1 5 6
-1 1 -3 -3
-2 0 3 1
对这个矩阵进行初等行变换，化为行最简形，
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以最大无关组为a1 ,a2 ,a3
a4=a1+a2+a3