求解 线性代数 向量组题;
已知向量组a1=1,2-1,-2a2=1,-1,10a3=12-33a4=36-31求该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量表示为这个极大线性无关组的线性组合。...
已知向量组a1=1,2-1,-2
a2=1,-1,1 0
a3=1 2 -3 3
a4=3 6 -3 1 求该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量表示为这个极大线性无关组的线性组合。 展开
a2=1,-1,1 0
a3=1 2 -3 3
a4=3 6 -3 1 求该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量表示为这个极大线性无关组的线性组合。 展开
1个回答
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这种题打起来很烦，但思路很简单，自己动手吧
只要把这四个向量构成一个矩阵A
1 1 1 3
2 -1 5 6
-1 1 -3 -3
-2 0 3 1
对这个矩阵进行初等行变换，化为行最简形，
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以最大无关组为a1 ,a2 ,a3
a4=a1+a2+a3
只要把这四个向量构成一个矩阵A
1 1 1 3
2 -1 5 6
-1 1 -3 -3
-2 0 3 1
对这个矩阵进行初等行变换，化为行最简形，
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以最大无关组为a1 ,a2 ,a3
a4=a1+a2+a3
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