一个简单的线性代数的问题!!!

设N阶矩阵A满足A的平方=E,证明A的特征值只能是正负1要求详细的证明过程。... 设N阶矩阵A满足A的平方=E,证明A的特征值只能是正负1 要求详细的证明过程。 展开
百度网友640d2734b
2010-10-24 · TA获得超过402个赞
知道答主
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A的平方=E
两边乘以X X为特征向量
A的平方*X=EX EX=X

代入AX=λX λ为特征值
A(λX)=X λ是一个数 所以λAX=X
λ(λX)=X
λ的平方=1
所以λ=正负1
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