高中数学,画线部分怎么来的?
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答案没有写清楚,是这个意思:
如果一个数不是7的倍数,且它的7倍比238大(即不在I中),则这个数是否在T中无任何限制,为使最多,故均在T中,共174个元素
考虑其它数,即S={1,2,……,34;35,42,……238}
发现有两种情况,
一种是a,7a,7²a均在以上集合S(a=1,2,3,4)
另一种是a,7a在集合S,而a/7,7²a均不在集合S(a=5,6,8,9,……34)
第一种情况中对每个a可取出2个数放入T(a和7²a),共8个元素
第二种情况中对每个a可取出1个数放入T(a或7a),共26个元素
综上所述,T中最多174+8+26=208个元素(或238-4-26=208个)
如果一个数不是7的倍数,且它的7倍比238大(即不在I中),则这个数是否在T中无任何限制,为使最多,故均在T中,共174个元素
考虑其它数,即S={1,2,……,34;35,42,……238}
发现有两种情况,
一种是a,7a,7²a均在以上集合S(a=1,2,3,4)
另一种是a,7a在集合S,而a/7,7²a均不在集合S(a=5,6,8,9,……34)
第一种情况中对每个a可取出2个数放入T(a和7²a),共8个元素
第二种情况中对每个a可取出1个数放入T(a或7a),共26个元素
综上所述,T中最多174+8+26=208个元素(或238-4-26=208个)
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