当x趋于无穷时，√（x^2+x）-x的极限是多少
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lim（x→∞）【√（x^2+x）-x】
原式=lim（x→∞）【√（x^2+x）-x】【√（x^2+x）+x】/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）(x^2+x-x^2)/【√（x^2+x）+x】 分子有理化
=lim（x→∞）x/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）x/2x 当x→∞时候,只用考虑x的高次幂,低次幂可以忽略
=1/2
原式=lim（x→∞）【√（x^2+x）-x】【√（x^2+x）+x】/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）(x^2+x-x^2)/【√（x^2+x）+x】 分子有理化
=lim（x→∞）x/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）x/2x 当x→∞时候,只用考虑x的高次幂,低次幂可以忽略
=1/2
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当x＞0，极限为0，当x＜0，极限为正无穷大
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两种情况讨论，如下：
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别忘了讨论情况。x趋向于负无穷时，极限趋向于无穷，此时极限不存在。
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