Question

请帮我解释一下图中答案第三步，对偏导数不是很熟悉，希望能够详细一点！谢谢！

请注意有两张图片

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Answer 1

就是求隐函数偏导数啊。解题中令F(x,y,z)=f(x-y,y-z,z-x)=0.
第三步就是函数F（x,y,z）=0,对x求偏导数。
∴Fx+Fz *αz/αx=0. （αz/αx是z对x的偏导数）∴αz/αx=-Fx/Fz
以上是隐函数αz/αx的推导过程。
至于结果，通过已知的三元连续偏导函数f（u,v,w）来算Fx,Fz，可得偏导数

追问

第三步里的Fx=fu-fw是怎么来的可以说详细一点吗？就只看出u和w是和含有x

追答

就是F函数对x求偏导数啊

只有u和w包含x

追问

为什么是fu-fw，求偏导不是应该加吗？

追答

因为w=z-x,对x求偏导x有负号

追问

哈哈，明白了，还是画了个复合结构图好理解，fu是求导之后的结果了，其实就是本身对偏导数符号的不熟悉而已，谢啦！