Question

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB中点,点E、F分别为AC、BC边上的动点，且AE=CF 求证△DEF为等腰直角三角形

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB中点,点E、F分别为AC、BC边上的动点，且AE=CF
求证△DEF为等腰直角三角形

Answer 1

图上字母好象标错了
证明：连接CD
∵D是AB中点，△ABC是等腰直角三角形。∴CD⊥AB，CD=1/2AB=BD
CE=AC-AE，BF=BC-CF。∵AE=CF，且AC=BC。∴CE=BF
在△CDE和△BDF中，CD=BD，∠DCE=∠DBF=45°，CE=BF
∴△CDE≌△BDF,DE=DF,∠CDE=∠BDF
∵∠BDE+∠EDC=90°∴∠CDF+∠EDC=90°
∴△DEF是等腰直角三角形

Answer 2

你图上的点有没有标错啊 E和F