Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点，AB=2AD,为什么

Answer 1

按照你的题意来看AE,BE相交于CD上的那一点就应该是E点
过点E作EF‖BC，交AB于点F
根据同旁内角互补的定理∠BCA+∠BAD=180°
则1/2∠BCA+1/2∠BAD=∠BAE+∠ABE=90°=>∠AEB=90°
EF‖BC=>∠CBE=∠BEF，因为BE平分∠ABC=>∠BEF=∠FBE=>EF=BF
因为∠BAE+∠ABE=90°则∠BAE+∠BEF=90°
因为∠BEF+∠AEF=90°=>∠BAE=∠AEF=>AF=EF=>AB=2EF
EF‖BC=>EF=AD=>AB=2AD

Answer 2

按照你的题意来看AE,BE相交于CD上的那一点就应该是E点
过点E作EF‖BC，交AB于点F
根据同旁内角互补的定理∠BCA+∠BAD=180°
则1/2∠BCA+1/2∠BAD=∠BAE+∠ABE=90°=>∠AEB=90°
EF‖BC=>∠CBE=∠BEF，因为BE平分∠ABC=>∠BEF=∠FBE=>EF=BF
因为∠BAE+∠ABE=90°则∠BAE+∠BEF=90°
因为∠BEF+∠AEF=90°=>∠BAE=∠AEF=>AF=EF=>AB=2EF
EF‖BC=>EF=AD=>AB=2AD