Question

初二证明题。。（在线等~）

1..已知，如图，在平行四边形ABCD的边AB延长线上取BE=AB，BF=BD，连接CE/DF交于M。CD=CM吗？说明理由。
图：http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/f63417aab2608bb51f17a260.html#

2.已知，如图，点M，N分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上且BM=DN，ME垂直于BD，NF垂直于BD，求证：MN与EF互相平分。
图：http://hi.baidu.com/%B7%E7%C1%E5%B0%E3%B5%C4%B4%BF%D1%A9/album/item/f63417aab2608bb51f17a260.html#

Answer 1

（1）证明：∵BD=BF
∴∠BDF=∠F
∵平行四边形ABCD中
∴AB//CD//BE AB=CD
∵BE=AB
∴BE=CD
∴四边形BECD是平行四边形
∴∠CDF=∠F ∠BDF=∠CMD
∴∠CDF=∠CMD
∴CD=CM
（2）证明：连结BN和MD
∵平行四边形ABCD中
∴AD//BC
∵BM=DN
∴四边形BMDN是平行四边形
∴BO=DO NO=MO
∵ME⊥BD NF⊥BD
∴∠MED=∠NFE
∵∠EOM=∠NOF
∴△MEO全等于△NFO
∴EO=FO
∴MN与EF互相平分
希望能够帮到你！！

Answer 2

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