Question

求一道高二直线方程题的解法

已知两直线a1x+b1x+1=0和a2x+b2x+1=0的交点为P(2,3),求过两点M(a1,b1),N(a2.b2) (a1≠a2)的直线方程.谢谢拉!!!

Answer 1

当然不对。。。应该是两个未知数X和Y。。如下题：
已知两直线 a1X+b1Y+1=0和a2X+b2Y+1=0的交点为P（2,3）.求过点M（a1,b1）,N(a2,b2)（）a1≠a2)的直线方程。。
答案为：2X+3Y+1==0
两种解法：一种为，根据直线方程的定义，知道M，N点在已知两直线上，且在aX+bY+1=0上再结合交点为P易得答案。。相关知识可见交点直线系。。这里打字不便就不写了。。
二种为直接求解，设方程为Y-b1=k（X-x1）（k=（b2-b1）/（a2-a1））
由差点法（已知两方程作差）易得k=-2/3。带入得到Y=-2/3X+2/3a1+b1又P是两直线的交点，故2a1+3b1+1=0，即2/3a1+b1=-1/3.从而得答案。。

Answer 2

lz题写的对么？