Question

函数的极值和最值有什么区别

Answer 1

Answer 2

极值是局部概念,只对某个邻域有效,最值是全局概念,对整个定义域都有效.

联系：最值一般是极值点、不可导点和端点函数值（可取到的话）中的最大或最小值

拓展资料：

数学词典中的表述

函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时，称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时， 称函数在该点有极小值。

这里的极 大和极小只具有局部意义。因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值，而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。

参考资料：百度百科

Answer 3

最值是对于一整条函数来说的，比如说，这条函数最高的那一个点就是最大值点，最低的那一个点就是最小值点。一条函数存在一个最大值一个最小值，但是极值就不同了，只要存在一边是递减的区间另一边是递增的区间，那么那个就是极点，比如说:递减区间(-♾️，2)
递增区间(2，+♾️)，那么当x＝2的时候，即f(2)＝.....就是极小值

Answer 4

可以这样理解
假设函数的图像是波浪线，极值就是波浪的每个浪头的最顶点和最低点，可以有很多个。
而最值最多有2个，一个最大一个最小。