Question

初二数学计算题。

1.5x(x²-2x+4)+x²(x-1) (2)(2x+3y)(2x-3y)(9y²+4x²) (3)(a+b)(a-b)+b(b-2)
(4)一个多项式除以2x²-1，商式为x-2，余式为x-1，求这个多项式
(5)已知不等边三角形ABC的三边长为整数a,b,c，且满足a²+b²-4a-6b+13=0，求c的值
(6)已知s=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²，求S被103除的余数

Answer 1

1.原式=5x^3-10x^2+20x+x^3-x^2=6x^3-11x^2+20x(或者提一个x出来也可以，不过有点多余）
2.原式=-(9y2+4x2)(9y2-4x2)=16x^4-81y^4
3.原式=a^2-b^2+b^2-2b=a^2-2b
4.多项式=（2x2-1）（x-2）+x-1=2x^3-4x^2-x+2+x-1=2x^3-4x^2+1
5.a2+b2-4a-6b+13=0，所以(a-2)^2+(b-3)^2=0,所以a-2=0,b-3=0,所以 a=2,b=3,所以1小于c小于5，且c不等于2，3，所以c=4
6.s=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)……(99-100)(99+100)+101^2=-1*(3+7+11+15+……+195+199)+101^2=-1*5050+101^2=5151.所以S被103除的余数为1

Answer 2

5x(x²-2x+4)+x²(x-1)=6x^3-11x²+20x
2x+3y)(2x-3y)(9y²+4x²)=16x^4-9y^4
(a+b)(a-b)+b(b-2)=a²-2b
(2x²-1)(x-2)+(x-1)=2x^3-4x^2+1
a²+b²-4a-6b+13=(a-2)^2+(b-3)^2=0,a=2,b=3.C=4[2边和大于第三边，差小于第三边]
S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²=1+3²-2²+。。。101²-100²=1+2+3+4+5+。。。+100+101=61*101 除以103余84

Answer 3

5x(x²-2x+4)+x²(x-1)=6x^3-11x²+20x
2x+3y)(2x-3y)(9y²+4x²)=16x^4-9y^4
(a+b)(a-b)+b(b-2)=a²-2b
(2x²-1)(x-2)+(x-1)=2x^3-4x^2+1
a²+b²-4a-6b+13=(a-2)^2+(b-3)^2=0,a=2,b=3.C=4
S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²=1+3²-2²+。。。101²-100²=1+2+3+4+5+。。。+100+101=61*101 除以103......84