Question

高数，怎么样用定义证明函数在某一点可微，请点一个通式

Answer 1

一个是证明这一点函数的偏导数存在且连续，还有一个方法是证dz=Adx+Bdy+o(p) 其中p等于x的平方与y的平方之和开根号。这两个方法本质一样

追问

这个我真的不会

可微的判定式

是1还是2

追答

没笔写，这会儿。

2

分母要改成根号下(x-x0)•(x-x0)+(y-y0)(y-y0)

就相当于(x,y)到（x0，y0)的距离

分子中的偏导数成的都是差值x-x0与y-y0

追问

还搞明白

没

这么复杂

追答

对的

也可以把差值变成

这样子极限就变成这两个新产量趋向于零，不然就是x，y分别趋于x0，y0。

两种表达方式，本质一样