函数f（x）在[0，+∞）上有二阶导数 且f（0）=0，f''（x）＞0
函数f（x）在[0，+∞）上有二阶导数且f（0）=0，f''（x）＞0证明f（x）/x在（0，+∞）单调递增求教...
函数f（x）在[0，+∞）上有二阶导数 且f（0）=0，f''（x）＞0证明f（x）/x在（0，+∞）单调递增 求教
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令g(x)=f(x)/x
则g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x²
只须求xf'(x)-f(x)的正负号
令h(x)=xf'(x)-f(x)
h'(x)=xf''(x),在x>0时，h'(x)>0
又h(x)=0，则h(x)>0
g'(x)>0
则g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x²
只须求xf'(x)-f(x)的正负号
令h(x)=xf'(x)-f(x)
h'(x)=xf''(x),在x>0时，h'(x)>0
又h(x)=0，则h(x)>0
g'(x)>0
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