一道高一数学题
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解：
因为二次函数，不妨设：F（x）=ax²+bx+1
又因为F（x+1）-F（x）=2x，
所以：a(x+1)²+b(x+1)+1-（ax²+bx+1）=2x
所以： 2a-2=0;a+b=0
所以：a=1,b=-1
所以:F（x）=x²-x+1
因为二次函数，不妨设：F（x）=ax²+bx+1
又因为F（x+1）-F（x）=2x，
所以：a(x+1)²+b(x+1)+1-（ax²+bx+1）=2x
所以： 2a-2=0;a+b=0
所以：a=1,b=-1
所以:F（x）=x²-x+1
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