Question

数学式子问题。解的这几步是怎么变的。二倍角吗

Answer 1

lim (x-sinx)/x²
当x=0时，分子=0-0=0，分母=0²=0
此时分子/分母=0/0的形式，可以用洛必达法则，也就是分子分母同时求导。
=lim (1-cosx)/2x
这时候你会发现分子/分母还是0/0的形式，你可以继续用洛必达法则
=lim sinx/2
=0
或者像题目里写的用等价无穷小1-cosx~x²/2
不过考试的时候你可能想不起来等价无穷小，这时候你就可以用洛必达法则死算，虽然过程可能会比较复杂，但是结果一般不会有问题。
还有，洛必达法则只适用于0/0和∞/∞不定形式，其他不能用，高数书上应该有写使用限制和条件。

追问

(*^ω^*)

这题先空着，学到那儿再来做。

谢谢老师！

Answer 2

第一步是用洛必达法则。第二步是用1-cosx的等价无穷小。