Question

关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根。求实数k的取值范围；是否存在实数k，使方程的两个实数

关于X的方程kx^2+(k+1)x+k/4=0有2个不相等的实数根。（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数跟的倒数和等于0？若存在，求出实数k的值；若不存在，说明理由。 第1问可以不用求，我已经解了。第2问不会

Answer 1

设两根为a,b 则
a+b=-(k+1)/k
a*b=k/4
两式相除得1/a+1/b=-4(k+1)/k^2=0
解得k=-1
代入原方程检验，不满足，所以不存在

Answer 2

（2）韦达定理说明对于任意2次方程ax^2+bx+c=0
只要c/a>0，则方程的2个实根必同号
因此它们的和以及倒数的和都不可能等于0