Question

大学高数，实在不会啦，帮帮我吧，要详细过程滴，谢谢啦。

求y=5的1/x次幂+arc sin ln根号（1-x）的定义域
求下列函数的极限lim（n→∞）（2n+1）/根号下（n²+n）
lim（n→∞）（narc tan n/（n²+n）
帮我解下啊，然后给我讲讲怎么做这种题啊，谢啦，我不要挂科啊！！！！
大学开始据说挺容易的，为什么上来就不会呢，就说求极限吧，能说说方法吗？

Answer 1

1，5^(1/x)+arcsinln(sqrt(1-x))
x不等于0 且-1<=ln(sqrt(1-x))<=1
=>-e<=sqrt(1-x))<=e=>0<1-x<=e^2=>1-e^2<=x<1 且x不等于0
lim（n→∞）（2n+1）/根号下（n²+n）
=lim（n→∞）（2+1/n）/根号下（1+1/n）
当n→∞ 1/n→0 =>上式=2
lim（n→∞）（narc tan n/（n²+n）
这道题目你没写清楚，应该是lim（n→∞）（narc tan （n/（n²+n）））
首先n→∞时n/（n²+n）=1/(n+1)→0
利用x→0,arctanx=x代入有
lim（n→∞）（narc tan （n/（n²+n）））
=lim（n→∞）（n*n/（n²+n））=1

Answer 2

其中 arc tan n 与 n 是等价无穷小.在N→∞时 可以等价代换

另外关于极限问题,一般都会用分子分母同除一个最大幂 或者 用等价无穷小来代换以作成. 如果还有问题可以单独找我,我尽量帮你.