Question

在RLC并联谐振电路中，谐振频率的是怎么推导出的

Answer 1

谐振频率：wo＝1/根号(LC)

电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化。

假设品质因数Q为28，那么对于电感L和电容C并联的谐振电路就是电流增大了28倍。对于电感L和电容C串联的谐振电路，就是电压增加了28倍。无线电设备常用谐振电路来进行调谐、滤波等。

扩展资料：

谐振电路对外呈纯电阻性质，即为谐振。发生谐振时，谐振电路将输入放大Q倍，Q为品质因数。

Mr表征系统的相对稳定度，如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内，则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内，可以获得满意的瞬态性能。

当Mr的值大于1.5时，阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡，一般地，Mr的值越大，相应的瞬态响应的超调量就越大。

参考资料来源：百度百科--谐振频率

Answer 2

拿下面这个图来推导：

在正弦稳态下，其输入导纳：

电路发生谐振时，U和I同相，导纳虚部为0，即：

公式进行转换可以得到：

或

Answer 3

因为感抗和容抗相位相反，当两个阻抗相等的时候可以相互抵消，所以把容抗和感抗相等提出频率就得到了这个公式。XL=XC，带入感抗（2πfL）和容抗公式（1/2πfC）提取出f，就得到了。f=1/2π（根号LC）。