Question

任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到两腰的中点E,F

任意剪一张梯形纸片,利用对折的方法找到两腰的中点E,F.按图中所示的方法过两腰的中点分别将含∠A,∠B的部分向里折.得到两个折痕,沿折痕剪下⑴,⑵.并按图中箭头所指的方向旋转180度,由此,你能发现关于线段EF的哪些特征（提示：EF与AB,CD的位置关系及数量关系)并说明你的理由

Answer 1

EF是梯形的中位线， EF=1/2(AB+CD).
沿折痕剪下⑴,⑵.并按图中箭头所指的方向旋转180度后,
⑴和其上边对应的三角形全等，⑵和其上边对应的三角形全等，
图形就成了一个长方形，
由此可以得出EF是梯形的中位线，EF的长是AB,CD和的一半。

Answer 2

EF平行DC平行AB 且EF=1/2(AB+CD).
因为对折，则折痕所组成的四边形是矩形。又因为点E 点F分别为梯形两腰的中点 所以EF为梯形的中位线 根据梯形的中位线的性质可知 所以 EF平行DC平行AB 且EF=1/2(AB+CD).

Answer 3

矩形 因为四个角都是直角的四边形是矩形

梯形中位线平行于两底且等于两底之和的二分之一

Answer 4

长方形
中位线

Answer 5

矩形，EF∥DC∥AB，EF=二分之一（AB+CD）

Answer 6

矩形 因为四个角都是直角的四边形是矩形

梯形中位线平行于两底且等于两底之和的二分之一