一题初三数学题
如图,A、B分别是X、Y轴上的一点,且OA=OB=1,P是函数Y=1/2X(X＞0)图像上的一动点,过P作PM⊥X轴,PN⊥Y轴,M、N分别为垂足,PM、PN分别交AB于...
如图,A、B分别是X、Y轴上的一点,且OA=OB=1,P是函数Y=1/2X(X＞0)图像上的一动点,过P作PM⊥X轴,PN⊥Y轴,M、N分别为垂足,PM、PN分别交AB于E、F.
（1）证明：AF·BE=1.
（2）若平行于的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标. 展开
（1）证明：AF·BE=1.
（2）若平行于的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标. 展开
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设A（5cost,0）B(0,5sint),M(x,y)
则y/5sint=2/5
sint=y/2
(5cost-x)/5cost=2/5
cost=x/3
sin^2t+cos^2t=1
所以点M的轨迹为
x^2/9+y^2/4=1
则y/5sint=2/5
sint=y/2
(5cost-x)/5cost=2/5
cost=x/3
sin^2t+cos^2t=1
所以点M的轨迹为
x^2/9+y^2/4=1
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