Question

求完整的解题过程真的不会啊

Answer 1

设F(x,y,z)=x²+y²+z²-9/4
G(x,y,z)=3x²+(y-1)²+z²-17/4

则Fx=2x，Fy=2y，Fz=2z
M处，曲面F(x,y,z)=0的法向量为
n1=(2，1，2)

Gx=6x，Gy=2y-2，Gz=2z
M处，曲面G(x,y,z)=0的法向量为
n2=(6，-1，2)

所以，切线的方向向量(即切向量)为
T=n1×n2=(4，8，-8)

所以，切线方程为
(x-1)/4=(y-1/2)/8=(z-1)/(-8)
即：(x-1)/1=(y-1/2)/2=(z-1)/(-2)

法平面方程为
4(x-1)+8(y-1/2)-8(z-1)=0
即：x+2y-2z=0