Question

已知一元二次方程8x2-（2m+1）x+m-7=0

根据以下条件分别求m的值
（1）两根互为倒数
（2）两根互为相反数

Answer 1

用伟达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1)x1x2=1=c/a=m-7/8
m=15
(2)x1+x2=-b/a=0=2m+1/8
2m+1=0
m=-1/2

Answer 2

（1）x1x2=c/a=(m-7)/8
因为两根互为倒数
所以1=(m-7)/8
m=15
（2）x1+x2=-b/a=（2m+1）/8
因为两根互为相反数
所以0=（2m+1）/8
m=-1/2