Question

f(x+1)的定义域为［-2,3］,求f（2x-1）的定义域 麻烦给个思路，为什么

f(x+1)的定义域为［-2,3］,求f（2x-1）的定义域 麻烦给个思路，为什么就能用后者的2x-1替换前面的x的定义域？

Answer 1

其实这相当于一个复合的效果。Y=X+1是第一个函数，再把这个函数的函数值作为因变量代入函数f，则函数f的因变量就是Y，假如要使Y>0,那么x+1就必须大于零，这就相当于Y〉0是函数f的定义域，不论你x加上几才等于Y，都要使这个Y满足定义域所要求的范围，在你给的第二次运算中，你让x-2作为Y的值，同样，你要求得是让这个Y满足定义域的x值。注意:我所说的定义并非题目中所说的定义域而是f(Y)的定义域。题目中所说的定义域其实是复合之后的函数g(x)的定义域。g(x)=f(y)=f(x+1)

追问

没有听懂

Answer 2

蕴含一种重要数学思想方法：变换
令F（y）=F（x+1）,
由-2≤x≤3,-1≤y≤4.
今F（y）=F（2x+1）,
即-1≤2x+1≤4,
得-1≤x≤3/2.
结果：[-1,3/2].

Answer 3

算定义域都是要算x的范围
f（）括号里的当做一个整体，它们的范围都一样
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
-1≤2x-1≤4
0≤2x≤5
0≤x≤5/2