Question

已知函数f(x)的定义域为R,值域为[1.2],求y=f(x+1)的值域

2.已知函数y=f(x)的定义域是[-2.2],求函数y=f(根号下x)与y=f(x^2)的值域;
3.已知函数f(x^2-1)的定义域为[-1,3],分别求y=f(x)和f(1-3x)的定义域;
4.k为何值时,函数y=kx+7/kx^2+4kx+3的定义域为R.

Answer 1

1.令t=x+1
因为x属于R，得t也属于R
则y=f(t)值域为[1.2]

2.应该是求定义域吧
由题意，得-2<=根号x<=2，得0<=x<=4 定义域为[0,4]
由-2<=x^2<=2，得-根号2<＝x<＝根号2 定义域为[-根号2,根号2]

3.由题意，得-1<=x^2-1<=3，得-2<=x<=2 定义域[-2,2]
由-2<=1-3x<=2，得-1/3<=x<=1 定义域为[-1/3,1]

4.由题意，得kx^2+4kx+3不等于0
得(4k)^2-4*3*k=4k(4k-3)<0
得0<k<3/4