Question

高阶线性微分方程假设特解的时候什么时候有b？

高阶线性微分方程假设特解的时候什么时候有b？譬如例二例三

Answer 1

y''+2y'-3y= e^(-3x)

The aux. equation

p^2+2p-3=0

(p+3)(p-1)= 0

p=-3 or 1

let

yg= Ae^(-3x) +Be^(x) 

yp = Cxe^(-3x)

因为

y''+2y'-3y= e^(-3x)

因为

yg= Ae^(-3x) +Be^(x) 有e^(-3x) 

所以 yp = Cxe^(-3x)

追问

说中文可以吗？我问的是特解的假设方式

追答

y''+2y'-3y= e^(-3x)
因为
一般解
yg= Ae^(-3x) +Be^(x)
有e^(-3x) 所以 特解
yp = Cxe^(-3x)

Answer 2

老哥，考上研究生了吗

追问

我去，这都啥时候的问题了