Question

牛顿迭代法求解非线性方程组 matlab

用牛顿迭代法或二分法求下面非线性方程组的根
{█(f_1 (x,y)=x+2y-3=0@〖 f〗_2 (x,y)=2x^2+y^2-5=0)┤
解：将f1中x的值代入f2中得，
g(y)=9y2-24y+13=0
g^'(y)=18y-24
则由牛顿迭代法：
设g'(y_(n-1))≠0
有牛顿迭代式yn=yn-1-(g(y_(n-1)))/(g'(y_(n-1))) , (n=1,2,3,…)
因为g(1)g(2)＜0
故令初值y0=2，在matlab中计算迭代结果，过程如下
g=inline('9*y^2-24*y+13');
gy=inline('18*y-24 ');
a=2; e=0.0001;n=1;
while abs(y-a)>e
y=a-(g(a)/gy(a));
a= y;n=n+1;
end
a,n
结果是：
a=1.9167
n=2
又令初值y0=1，在matlab中计算迭代结果，过程如下
g=inline('9*y^2-24*y+13');
gy=inline('18*y-24 ');
a=1; e=0.0001;n=1;
while abs(y-a)>e
y=a-(g(a)/gy(a));
a= y;n=n+1;
end
a,n
结果是：
a=0.6667
n=2

想不通哪里错了，答案是错误的，y应该是1.9107和0.7560





Answer 1

g = inline('9*y^2-24*y+13');
gy = inline('18*y-24 ');

a = 2; 
e1=0.0001;n=1;

y = a-(g(a)/gy(a));
z = abs(y-a);

while z>e1
    y = a-(g(a)/gy(a));
    z = abs(y-a);
    a = y;n=n+1;
end

a,n