Question

两道高中数学题。！！请高手求解。！

1：下列函数中以π为最小正周期,又在(π/2,π)上是增函数的为:A.|sinx|，B Y=3cos^2x C Y=(1/2)的cosx。D y=tanx。其实为什么不选C呢。！而且D选项y=tanx不是只在(-π/2,π/2）之间才是增函数吗。请解释每个选项。！！第2题：已知函数Y=tanwx在(-π/2,π/2）内是减函数，则 A 0<W≤1 B -1≤W<0 C W≥1 D W ≤-1 第3题::点P在平面上作匀速直线运动,速度向量a=（4，-3）（即点P的运动方向与a相同，且每秒移动的距离为|a|个单位，设开始时点P的坐标为（-10,10），则5秒后点P的坐标为 A （-2,4）B （10，-5）。C （30，-25）。D （5，-10）。请高手解释每个选项。！每道题都要。！！非常谢谢。！！！

Answer 1

1、选D。我建议你做这种题目的时候最好把每一个答案的图形画出来，这样可以一目了然。A选项在(π/2,π)上是减函数；B选项没看明白；c选项的周期是2π，肯定不选；D选项周期是π，在(-π/2,π/2）、（π/2,3π/2）……内都是增函数。这些你画出图形就可以知道了。
2、选B。首选很明显的可以排除A、C，AC肯定不是减函数，D选项在(-π/2,π/2）之间是不连续的函数，存在断点-π/4,π/4，所以排除D。
3、选B。这个题算简单了，画个图就出来了，过P点斜率为-3/4的直线L，P点就在这条线上移动，横坐标移动了4×5=20，纵坐标移动了-3×5=-15，所以5秒后P点坐标为（10，-5）。

Answer 2

1.不管a取什么的时候，x-1=0的时候a^(x-1)=1，所以x=1的时候y永远等于2，所以选C
2.1/20，g(1/2)=ln1/20，g(g(1/2))=g(ln(1/2))=e^(ln1/2)=1/2，选B

Answer 3

第1题选项A在(π/2,π)上不是增函数，选项B在(π/2,π)上不是增函数，选项C最小正周期2π不是π，选项D在(-π/2,π/2）之间是增函数,最小正周期又是π那麽-π/2+π不就是π/2吗，同样的π/2+π=π吗，在(-π/2,π/2）之间是增函数不就是在（π/2,π)上是增函数

第2题在(-π/2,π/2）内是减函数可知w小于0最小正周期大于等于π，故选B

第3题移动了5秒，可以看作X轴和Y轴分别移动了5秒-10+4*5=10，10+（-3）*5=5B 故选（10，-5）

Answer 4

1.A选项在(π/2,π)内为减函数
B选项是不是cosX的平方啊？是的话B也正确
C选项最小正周期为2π
D选项在(-π/2+kπ,π/2+kπ）(k为整数）递增，所以在(π/2,π)内也递增，正确

2.因为是减函数，所以知W小于0，AC排除，又因函数在(-π/2,π/2）内连续，得|W|小于1，排除D，故答案为B

3.(-10+5*4,10+5*(-3))=(10,-5),所以选B

Answer 5

c