Question

求解大学物理第18题

Answer 1

由动量矩定理，运动微分方程：

Jε=-(mgbsinθ-mgasinθ)   ,因为角加速度ε方向指向θ较小方向所以（）之前冠以“-”号

ε=-(mgbsinθ-mgasinθ)/J=-mgsinθ(b-a)/m(a^2+b^2)=-gsinθ(b-a)/(a^2+b^2)

因为θ很小，所以 sinθ=θ ，有

ε+(g(b-a)/(a^2+b^2))θ=0--即是标准的简谐振动微分方程。

设 ω^2=g(b-a)/(a^2+b^2) , 系统（复摆）振动角频率   ω=√(g(b-a)/(a^2+b^2)) 。

Answer 2

等效于质心的单摆。摆长：b-0.5*（a+b）=0.5*（b-a），周期=2π*根号【0.5*（b-a）/g】