已知集合M={x|x的平方+2x-a=0}. (1)若 ∅ ⫋ M,求实数a的取值范围;
已知集合M={x|x的平方+2x-a=0}．（1）若∅⫋M，求实数a的取值范围；（2）若N={x|x的平方+x=0}，且M⊆N，求实...
已知集合M={x|x的平方+2x-a=0}．
（1）若 ∅ ⫋ M，求实数a的取值范围；
（2）若N={x|x的平方+x=0}，且M⊆N，求实数a的取值范围． 展开
（1）若 ∅ ⫋ M，求实数a的取值范围；
（2）若N={x|x的平方+x=0}，且M⊆N，求实数a的取值范围． 展开
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解
①由于空集是任何非空集合的真子集，故M不能是空集即可。
则 方程x²+2x-a=0有实数解，
△=2²+4a≥0， 得 a≥-1
②x²+x=0, x=0或-1
则N={0, -1}
因M是N的子集，
若M是空集，则△=4+4a<0, a<-1
若M非空， 将x=0带入x²+2x-a=0，得a=0
将x=-1带入方程得 a=-1
故a的取值范围是a≤-1或a=0
①由于空集是任何非空集合的真子集，故M不能是空集即可。
则 方程x²+2x-a=0有实数解，
△=2²+4a≥0， 得 a≥-1
②x²+x=0, x=0或-1
则N={0, -1}
因M是N的子集，
若M是空集，则△=4+4a<0, a<-1
若M非空， 将x=0带入x²+2x-a=0，得a=0
将x=-1带入方程得 a=-1
故a的取值范围是a≤-1或a=0
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a=0不符合要求
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