Question

下图的画圈处是怎么算出的？请写出详细过程~谢谢⁽⁽◞(꒪ͦ

Answer 1

我只教给你第三个圈是为什么。
(x-1)(x-2)^2(x-3)^3在x=4附近都是正的。
而(x-4)^4在x=4左侧是正的，在x=4处是0，在x=4右侧也是正的。
所以整个函数值y在x=4左侧是正的，在x=4处是0，在x=4右侧也是正的。
所以y在x=4处不是拐点。
根本不用求导好吧？
非要跟我抬杠，耗了一晚上，值不值。
PS：你看的书也很垃圾，这么简单，讲这么复杂。
PS：PS：楼上睁眼说瞎话。
y'''(4) = 0，难道就可以得出y''(x)在x=4两侧符号相同？老师没交过他3阶导为0时还得继续求4阶导判断，直到某一阶导数不为0才能判断？
不过我怀疑书上也是照楼上这么理解的。如果是这样，也恰恰说明这本书垃圾。

Answer 2

u' = (x - 2)(3x - 4),u'' = 6x - 10,u''' = 6.而要求y'''(3),可以从v的表达式中观察(参照y'''的公式)，当其对x的导数中含x - 3的项必定为0，而v'中含有x - 3，v''中也有x-3项，只有v'''中有只含x-4项的一项，所以v'(3) = 0,v''(3) = 0,v'''(3) = 6,所以y'''(3)中只有uv'''有值，值应该为12.同样有y''(3) = 0.同理也可以求得y'''(4) = 0,所以可以得出y''(x)在x=4两侧符号相同。