Question

帮忙高中数学一道，先谢了~~~ 要过程的

如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线L：x=4是椭圆C的右准线，F到直线L的距离等于3。
（1）求椭圆C的方程
（2）点P是椭圆C上动点，PM垂直于L，垂足为M，是否存在点P，使得三角形FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由

Answer 1

1、先设椭圆的方程，
根据准线 x=a^2/c； a^2+b^c=c^2 得a、b、c，知椭圆方程
2、再p点只设一个y值，用椭圆方程表示x值，即p（4-4/3*y^2、y），
则m（4、y），又知f（1、0）
根据fpm要为等腰三角，
代入pf绝对值=mf绝对值，即可

注意y值是有两个的，一正一负