高等数学,求大神解答!!! 20
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(1)由x-1=0,所以间断点x=1.
(2)当x→1时,极限值=1/3,
(3)当x→∞时,极限值=5(分子,分母同时除以x²)
(4)y=e^x, y′=e^x, y的n阶导数还是e^x,
(5)y=lnx, dy=(1/x)dx.
(6)单调(增加)
(7)由y=x³+2在x∈R是单调增函数,即在x=1时y取得最大值ymax=3.
(8)∫(x+1)dx=x²/2+x+C
(9)∫¹-₁x³dx=x^4/4|¹_₁=1/4+1/4=1/2
(10)φ′=1-x²
11(1)lim(x-1)/(x-1)(x+2)
x→1
=1/3
(2)lin5sin5x/5x
x→0
=5
(3)令x=2t,x→0时,2t→0,t→0
lim(1+2/2t)^2t
t→0
=e²
(4)O/O形,洛必达法则分子,分母两次分别求导:
lim(e^x-1)/(x²-x)
x→0
=lime^x/(2x-1)
x→0
=lime^x/2
x→0
=1/2.
(2)当x→1时,极限值=1/3,
(3)当x→∞时,极限值=5(分子,分母同时除以x²)
(4)y=e^x, y′=e^x, y的n阶导数还是e^x,
(5)y=lnx, dy=(1/x)dx.
(6)单调(增加)
(7)由y=x³+2在x∈R是单调增函数,即在x=1时y取得最大值ymax=3.
(8)∫(x+1)dx=x²/2+x+C
(9)∫¹-₁x³dx=x^4/4|¹_₁=1/4+1/4=1/2
(10)φ′=1-x²
11(1)lim(x-1)/(x-1)(x+2)
x→1
=1/3
(2)lin5sin5x/5x
x→0
=5
(3)令x=2t,x→0时,2t→0,t→0
lim(1+2/2t)^2t
t→0
=e²
(4)O/O形,洛必达法则分子,分母两次分别求导:
lim(e^x-1)/(x²-x)
x→0
=lime^x/(2x-1)
x→0
=lime^x/2
x→0
=1/2.
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