为什么 LR 模型要使用 sigmoid 函数，背后的数学原理是什么
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y=(sin(x/2))^4+(cos(x/2))^4=((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)^2-2*(sin(x/2))^2*(cos(x/2))^2
=1-(2*(sin(x/2)*(cos(x/2))^2/2=1-(sin(2x))^2/2
由sin(2x)∈【-1,1】得 (sin(2x))^2∈【0,1】 (sin(2x))^2/2∈【0,1/2】
所以1-(sin(2x))^2/2∈【0,1/2】即 y∈【0,1/2】函数值域为∈【0,1/2】
=1-(2*(sin(x/2)*(cos(x/2))^2/2=1-(sin(2x))^2/2
由sin(2x)∈【-1,1】得 (sin(2x))^2∈【0,1】 (sin(2x))^2/2∈【0,1/2】
所以1-(sin(2x))^2/2∈【0,1/2】即 y∈【0,1/2】函数值域为∈【0,1/2】
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2024-10-28 广告
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