Question

数列求和问题

通项an=1/n^2,(n属于N*),前n项和为Sn、求Sn和2的大小关系

Answer 1

An = 1/n^2 < 1/[n*(n-1)] =1/(n-1)-1/n

A1=1
A2<1-1/2
A3<1/2-1/3
...
An<1/(n-1)-1/n

相加有

Sn<2-1/n
1/n>0

Sn<2