可导，可微，连续的关系，分一元函数和多元函数解释
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设 f(x) 在 x0 处可微，则存在常数 A，使
f(x0+h) - f(x0) = Ah + o(h)，
于是
lim(h→0)f(x0+h) = lim(h→0)[f(x0) + Ah + o(h)]
= f(x0) + lim(h→0)[Ah + o(h)]
= f(x0)，
即 f(x) 在 x0 处连续。
f(x0+h) - f(x0) = Ah + o(h)，
于是
lim(h→0)f(x0+h) = lim(h→0)[f(x0) + Ah + o(h)]
= f(x0) + lim(h→0)[Ah + o(h)]
= f(x0)，
即 f(x) 在 x0 处连续。
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光点科技
2023-08-15 广告
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