两道初二数学题
1.在△ABC中，角A=120度，点P是三角形内部一点.求证:PA+PB+PC>AB+AC2.已知正方形ABCD，过顶点A作对角线BD的平行线在这条线上有一点E，使得ED...
1.在△ABC中，角A=120度，点P是三角形内部一点.求证:PA+PB+PC>AB+AC
2.已知正方形ABCD，过顶点A作对角线BD的平行线在这条线上有一点E，使得ED=BD，ED交AB于F.求证:BE=BF
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2.已知正方形ABCD，过顶点A作对角线BD的平行线在这条线上有一点E，使得ED=BD，ED交AB于F.求证:BE=BF
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925240070 以A为中心,三角形ABP顺时针旋转60度到三角形AMN,连结NP
因为角BAC为120度,所以M，A，C三点共线
MN=PB，NP=PP，角MAN=角BAP，所以 角MAB=角NAP
因为 角MAB=60度，所以 角NAP=60度
所以 NP=AN=PA
CM=AM+AC=AB+AC
因为CM为C、M两点间连线最短
所以 MN+NP+PC>CM，即 MN+NP+PC>AB+AC
所以 PA+PB+PC>AB+AC 设AB＝1.BD＝√2.EG⊥BD,AO⊥BD, EG＝√2/2＝BD/2＝ED/2.
∠EDB＝30º.∠DEB＝∠DBE＝75º,∠EBF＝75°-25°＝30º.
∠BFE＝180°-75°-30°＝75º＝∠BEF,BE＝BF.
因为角BAC为120度,所以M，A，C三点共线
MN=PB，NP=PP，角MAN=角BAP，所以 角MAB=角NAP
因为 角MAB=60度，所以 角NAP=60度
所以 NP=AN=PA
CM=AM+AC=AB+AC
因为CM为C、M两点间连线最短
所以 MN+NP+PC>CM，即 MN+NP+PC>AB+AC
所以 PA+PB+PC>AB+AC 设AB＝1.BD＝√2.EG⊥BD,AO⊥BD, EG＝√2/2＝BD/2＝ED/2.
∠EDB＝30º.∠DEB＝∠DBE＝75º,∠EBF＝75°-25°＝30º.
∠BFE＝180°-75°-30°＝75º＝∠BEF,BE＝BF.
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