在平行四边形ABCD中AB大于BC,角角BAD与ADC平分线交于点E，角ABC与角BCD平分线交于F(1)EF与AB有怎样的位置
在平行四边形ABCD中AB大于BC,角角BAD与ADC平分线交于点E，角ABC与角BCD平分线交于F(1)EF与AB有怎样的位置关系，为什么？（2）EF、BC与AB有怎样...
在平行四边形ABCD中AB大于BC,角角BAD与ADC平分线交于点E，角ABC与角BCD平分线交于F(1)EF与AB有怎样的位置关系，为什么？（2）EF、BC与AB有怎样的数量关系，为什么？
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(1)EF//AB
设AE延长线与CD交与H
三角形AED全等于三角形HED
所以AE＝HE
同理延长cF交AB于G
GF＝CF
根据内错角相等可以证明AHCG是平行四边形，所以EF平行于AB
(2)EF+BC=AB
角BGC=角DCG
角BCG=角DCG
所以角BCG=角BGC
因为BF是角平分线，所以三角形BGF与BCF全等
所以BC＝BG
EF平行且等于AG，所以AB＝AG＋BG＝EF＋BC
设AE延长线与CD交与H
三角形AED全等于三角形HED
所以AE＝HE
同理延长cF交AB于G
GF＝CF
根据内错角相等可以证明AHCG是平行四边形，所以EF平行于AB
(2)EF+BC=AB
角BGC=角DCG
角BCG=角DCG
所以角BCG=角BGC
因为BF是角平分线，所以三角形BGF与BCF全等
所以BC＝BG
EF平行且等于AG，所以AB＝AG＋BG＝EF＋BC
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