Question

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'叫AD于点E，AD=8，AB=4，求三角形BDE的面积。

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'叫AD于点E，AD=8，AB=4，求三角形BDE的面积。

Answer 1

设AE＝x,∵△ABE≌△EDC′
∴BE＝ED＝8－x
∴4²＋x²＝（8－x）²
∴x＝3
∴△ABE的面积＝1/2×3×4＝6
∴△BDE的面积＝1/2×8×4－6＝10

Answer 2

∵∠aeb=∠c'ed ∠a=∠c'
∴△abe≌△dec'
∴ae=ec'
设ed=x，则ae=8-x
ec'=ae=8-x;cd'=4
∠c'=90
∴x²=（8-x）²+4²
x=5
s△bde=5×4×1/2
=10

Answer 3

设C^E=X,则BE=8-X,在三角形BC^D中,ED=根号下4^2+X^2,则AE=8-ED,在三角形ABE中,BE=8-X.所以有:(8-X)^2=4^2=AE^2,所以EC^=3,ED=5,则三角形面积BDE=10

Answer 4

∵ ∠AEB=∠C’ED
∠A==∠C’=90°
AB=C’D

∴△ABE≌△C’DE
∴BE=DE
设AE=x
则BE=DE=8-x
AB=4
∵在直角三角形ABE中，BE^2=AB^2+AE^2
∴(8-x)^2=4^2+x^2
得x=3
∴△BDE的面积S=AB*DE/2=4*3/2=6

Answer 5

咱也不会