请帮忙解答第2题
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y²dx + (xy -1)dy=0
y²dx=(1-xy)dy
dx/dy=(1-xy)/y²=1/y² - x/y
dx/dy + x/y =1/y²
变成x关于y的一阶非齐次微分方程
套公式
P(y)=1/y，Q(y)=1/y²
∫P(y)dy=lny
则
x=e^(-lny) [∫(1/y²) * e^(lny) dy +C]
=(1/y) [∫(1/y) dy + C]
=(1/y) (lny + C)
=lny/y + C/y
y²dx=(1-xy)dy
dx/dy=(1-xy)/y²=1/y² - x/y
dx/dy + x/y =1/y²
变成x关于y的一阶非齐次微分方程
套公式
P(y)=1/y，Q(y)=1/y²
∫P(y)dy=lny
则
x=e^(-lny) [∫(1/y²) * e^(lny) dy +C]
=(1/y) [∫(1/y) dy + C]
=(1/y) (lny + C)
=lny/y + C/y
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