Question

矩阵论中的题目！求解题答案！可加悬赏

Answer 1

问号1：令2x-1=sint，x=sint-1/2，dx=d(sint-1/2)=costdt
问号2：积分式提出1/4放到积分号外，分子分母同除cost
问号3：∫(sint/cos2t)dt=-∫dcost/cos2t=1/cost

Answer 2

是交错的，
首先，加绝对值，sin(1/n)~1/n,调和级数发散。
然后，看得出 因为 1/n 是单调减，sin是单调增，所以sin (1/n)是正项递减数列，且趋于0.
所以符合 Leibniz定理，条件收敛。