哪个大神会这道题求手写过程，真的写不出来了，数学作业多到爆，高三数列，
1个回答
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f'(x)=1/x-[k(x+1)-kx]/(x+1)²=1/x-1/(x+1)²
=1/(x+1)²*[(x+1)²-x]=1/(x+1)²*[(x+1/2)²+3/4]>0
所以f(x)在(1,+∞)单调递增，f(x)>0恒成立，
因此有f(1)>=0，即5-k/2>=0，求得k<=10.
k最大值为10.
=1/(x+1)²*[(x+1)²-x]=1/(x+1)²*[(x+1/2)²+3/4]>0
所以f(x)在(1,+∞)单调递增，f(x)>0恒成立，
因此有f(1)>=0，即5-k/2>=0，求得k<=10.
k最大值为10.
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追问
那个，第一问能不能也看一下啊，我不知道对不对而且感觉不太好，万分感谢
追答
我的第二小问和你做的第一小问都错了！
1、f'(x)=1/x-[k(x+1)-kx]/(x+1)²=1/x-k/(x+1)²
f'(1)=1-k/4，即为(1,f(1))处切线斜率，由垂直条件可知(1-k/4)*(-1/2)=-1，求出k=-4,
设切线方程为2x-y+b=0,f(1)=5+0-k/2=7，代入切线方程，求得b=5；
切线方程为:2x-y+5=0
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