Question

线性代数：求这组基到自然基的过渡矩阵

线性代数：求这组基到自然基的过渡矩阵如图圈起来的2. 以及任意向量在基S下的坐标
答案正确吗？
为什么这种做法能求出过渡矩阵？（没学逆矩阵如何理解其原理？）

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Answer 1

我喜欢泰勒，进来答一下这个题目。

[A,E]P = [E,P]
AP=E

所以P是A的逆矩阵。
你解题做变换的结果就是按照上面的公式在做。
所以你做的这个变换是有特定限制的，叫初等变换。只能对行或者列变换，这看p是在左乘还是右乘，以及A和E是横着拼接还是竖着拼接。

展开一点，矩阵求逆是个经典的数值计算问题。教材上用的这个高斯消元法也是最常用的方法。

Answer 2

陶加华图片推送