Question

初二数学函数题.

1.已知反比例函数的图像经过点(1,3)、(-3,a),
(1)求函数解析式
(2)求a的值
2.反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过直线y=-2x上的点P(m,1),求m和k的值.
3.已知一个反比例函数,当x=-1/2时,y=6
(1)写出这个函数的解析式
(2)在它的图像上任取一点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴,垂中分别为A、B,求长方形OAPB的面积.
4.已知函数y=y1+y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=-1.当x=3时,y=5.求y关于x的函数解析式.

Answer 1

1、 设解析式为y=k/x 将(1,3)代入得k=3，解析式为 y=3/x
将(-3,a)代入解析式得 a=-1
2、 将点P代入直线y=-2x得 m=-1/2
将点P代入y=k/x得k=-1/2
3、 将x=-1/2 y=6 代入y=k/x得解析式为y=-12/x
长方形OAPB的面积为12
4、 已知y1与x成反比例,所以y1=k1/x
已知y2与x-2成正比例,所以y2=k2(x-2)
则y=k1/x+k2(x-2)
把x=1时，y=-1，和x=3时，y=5代入，得
k1-k2=-1, k1/3+k2=5
则k1=3,k2=4
所以y=3/x+4(x-2)=3/x+4x-8