知一个正整数与 315 的最大公因子为 3，且它与 45 的最小公倍数为 360，请问这个正
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与 315 的最大公因数为 3
315=3×3×5×7
可得：这个数的因数中有一个3，没有5和7，也不可能有两个3.
这个数与 45 的最小公倍数为 360
45=3×3×5
360=2×2×2×3×3×5
这个数的因数中肯定有2×2×2=8，还可能有3、5
结合前边两个条件，可得：这个数是2×2×2×3=24
315=3×3×5×7
可得：这个数的因数中有一个3，没有5和7，也不可能有两个3.
这个数与 45 的最小公倍数为 360
45=3×3×5
360=2×2×2×3×3×5
这个数的因数中肯定有2×2×2=8，还可能有3、5
结合前边两个条件，可得：这个数是2×2×2×3=24
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